Un'elegante villa liberty custodisce e accoglie il museo, ubicato all'interno della Villa Costantino, che prende il nome dalla famiglia che la fece erigere nel 1927 fuori dalle mura cittadine, in un'area fino a pochi anni prima occupata dal Forte Montalbano e dello Sperone Reale, successivamente demoliti. Questa dimora è sviluppata in piano terra, piano superiore, seminterrato e sottotetto.
Un museo nel museo, la villa liberty, l'unica visitabile in città, conserva ancora oggi la divisione interna degli ambienti come casa unifamiliare, mantenendo gli elementi decorativi originali, permettendo così di stimolare l'immaginazione del visitatore sulle scene di vita quotidiana che si svolgevano in quella residenza.

Tutta l'esposizione del museo è incentrata sul prezioso oro rosso di Alghero, tema riprodotto anche nel giardino esterno della villa, che, impreziosito da elementi decorativi che raffigurano il corallo, fa immergere il visitatore nell'atmosfera del mondo sommerso.
Su ispirazione della mitologia greca a cui la nascita di questo prezioso elemento fa riferimento, i rami di corallo dell'installazione del giardino, sono disposti in maniera laterale e non all'insù come la normale crescita del corallo perché rappresentano la parte declive del corpo e la fuoriuscita del sangue. Le divinità acquatiche nominate e disposte nel giardino in maniera circolare, rappresentano l'universalità del corallo in tutto il mondo.

Il Museo del Corallo, ospitato in un'elegante Villa Liberty, nasce per raccontare l'identità di Alghero e il forte legame che ha unito da sempre il corallo con la città.